Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2019, vol. 15, No 4, pp. 526-542   https://doi.org/10.15407/mag15.04.526     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag15.04.526

Some Non-Trivial and Non-Gradient Closed Pseudo-Riemannian Steady Ricci Solitons

Maryam Jamreh

School of Mathematics, Iran University of Science and Technology, Narmak, Tehran 16846-13114, Iran
E-mail: m jamreh@iust.ac.ir, maryamjamreh@gmail.com

Mehdi Nadjafikhah

School of Mathematics, Iran University of Science and Technology, Narmak, Tehran 16846-13114, Iran
E-mail: m nadjafikhah@iust.ac.ir

Received October 10, 2018, revised May 13, 2019.

Анотація

У статті вивчається рівняння солітона Річчі на компактних $3$-вимірних незвідних лоренцевих многовидах, що допускають паралельне світлоподібне векторне поле із замкнутими орбітами. Ці компактні структури, які є геодезично повними, допускають нетривіальні, тобто не ейнштейнові та неградієнтні, стаціонарні солітони Річчі з нульовою скалярною кривизною, які показують різницю між замкнутими рімановими та псевдо-рімановими солітонами Річчі. Асоційоване потенційне векторне поле солітонної структури Річчі у всіх випадках, які ми будуємо на цих многовидах, є простороподібним векторним полем. Однак ми показуємо, що є приклади замкнутих псевдо-ріманових стійких солітонів Річчі в нейтральній сигнатурі $(2,2)$ з нульовою скалярною кривиною, такі, що асоційоване потенційне векторне поле може бути часоподібним чи нульовим. Ці компактні многовиди також геодезично повні і не допускають конформне кілінгове векторне поле.

Mathematics Subject Classification 2000: 53C50,58J99,35R01.
Ключові слова: солітони Річчі, замкнуті псевдоріманові многовиди, паралельне світлоподібне векторне поле.

Download 381001 byte View Contents