Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 2, pp. 91-118   https://doi.org/10.15407/mag16.02.091     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag16.02.091

On the Correlation Functions of the Characteristic Polynomials of Real Random Matrices with Independent Entries

Ievgenii Afanasiev

B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Nauky Ave., Kharkiv, 61103, Ukraine
E-mail: afanasiev@ilt.kharkov.ua

Received February 28, 2020.

Анотація

У статті розглянуто кореляційні функції характеристичних поліномів дійсних випадкових матриць з незалежними елементами та встановлено асимптотичну поведінку цих кореляційних функцій у формі деякого інтеграла за інваріантною мірою по множині унітарних самодуальних матриць. Цей інтеграл обчислено для кореляційної функції другого порядку. З одержаної асимптотики випливає, що кореляційні функції ведуть себе таким же чином, як і у випадку дійсного ансамблю Жинібра з точністю до множника, що залежить лише від четвертого моменту спільного розподілу ймовірностей матричних елементів.

Mathematics Subject Classification 2000: 60B20, 15B52
Ключові слова: теорія випадкових матриць, ансамбль Жинібра, кореляційні функції характеристичних поліномів, моменти характеристичних поліномів, суперсиметрія

Download 481957 byte View Contents