Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 2, pp. 119-137   https://doi.org/10.15407/mag16.02.119     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag16.02.119

On Certain Geometric Properties in Banach Spaces of Vector-Valued Functions

Jan-David Hardtke

University of Leipzig, 10 Augustusplatz, Leipzig, 04109, Germany
E-mail: hardtke@math.uni-leipzig.de

Received May 9, 2019, revised June 6, 2019.

Анотація

Розглянуто певний тип геометричних властивостей банахових просторів, куди входять, наприклад, октаедричність, майже квадратність, пухлість та властивість Даугавета. Для цього типу властивостей отримано загальну теорему редукції, яка стверджує приблизно таке: якщо властивість, про яку йдеться, стабільна за певних скінчених абсолютних сум (наприклад, скінчених $\ell^p$-сум), то вона також стабільна при утворенні відповідних просторів Кете-Бохнера (наприклад, $L^p$-бохнерових просторів). З цієї загальної теореми отримано в якості наслідків декілька нових результатів, а також деякі альтернативні доведення вже відомих результатів, що стосуються восьмигранного та майже квадратного просторів та їхніх похідних, властивостей діаметру 2, пухлих просторів та інших класів.

Mathematics Subject Classification 2000: 46B20, 46E40
Ключові слова: абсолютні суми, простори Кете--Бохнера, простори Лебега--Бохнера, восьмигранні простори, майже квадратні простори, властивості діаметру 2, пухлі простори, узагальнені пухлі простори, властивість Даугавета

Download 378057 byte View Contents