Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 2, pp. 161-173   https://doi.org/10.15407/mag16.02.161     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag16.02.161

Biharmonic Hopf Hypersurfaces of Complex Euclidean Space and Odd Dimensional Sphere

Najma Mosadegh

Depertment of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University, Tabriz 53751 71379, Iran
E-mail: n.mosadegh@azaruniv.ac.ir

Esmaiel Abedi

Depertment of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University, Tabriz 53751 71379, Iran
E-mail: esabedi@azaruniv.ac.ir

Received January 9, 2019, revised November 28, 2019

Анотація

У статті розглядаються бігармонічні гіперповерхні Хопфа в комплексному евклідовому просторі $C^{n+1}$ і на непарновимірній сфері $S^{2n+1}$. Доведено, що бігармонічні гіперповерхні Хопфа в $C^{n+1}$ є мінімальними. Також показано, що якщо градієнт середньої кривини належить до $D^\perp$, то оператор Вейнгартена $A$ бігармонічної псевдо-хопфової гіперповерхні на одиничній сфері $S^{2n+1}$ має тільки дві різні головні кривини в кожній точці і, таким чином, гіперповерхня є відкритою частиною гіперповерхні Кліффорда $S^{n_1}(1/\sqrt{2})\times S^{n_2} (1/\sqrt{2})$, де $n_1 + n_2 =2n$.

Mathematics Subject Classification 2000: 53A10, 53C42
Ключові слова: бігармонічні гіперповерхні, гіперповерхні Хопфа, гіпотеза Чена

Download 340981 byte View Contents