Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 4, pp. 402-417   https://doi.org/10.15407/mag16.04.402     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag16.04.402

Ricci Solitons and Certain Related Metricson Almost Co-Kaehler Manifolds

Devaraja Mallesha Naik

Department of Mathematics, CHRIST (Deemed to be University), Bengaluru-560029,Karnataka, India
E-mail: devaraja.mallesha@christuniversity.in

V. Venkatesha

Department of Mathematics, Kuvempu University, Shankaraghatta, Karnataka 577 451,India
E-mail: vensmath@gmail.com

H. Aruna Kumara

Department of Mathematics, Kuvempu University, Shankaraghatta, Karnataka 577 451,India
E-mail: arunmathsku@gmail.com

Received November 11, 2019, revised April 1, 2020.

Анотація

У статті вивчаються солітони Річчі та узагальнена $m$-квазі-ейнштейнова метрика на майже ко-келеровому многовиду $M$, що задовольняє нуль-умову. Спочатку ми розглядаємо не ко-келерову $(\kappa, \mu)$-майже ко-келерову метрику як солітон Річчі і доводимо, що солітон розширюється з $\lambda=-2n\kappa$, а векторне поле солітона $X$ залишає структурні тензори $\eta,\xi$ and $\varphi$ інваріантними. Даний результат узагальнює Теорему 5.1 з [32]. Побудовано приклад існування солітона Річчі на $M$. Наприкінці ми доводимо що, якщо $M$ це узагальнений $(\kappa, \mu)$-майже ко-келеровий многовид розмірності більшої за 3, такий що $h\neq 0$, то тоді метрика $M$ не може бути узагальненою $m$-квазі-ейнштейнновою метрикою, і це включає результат нещодавно отриманий Вангом [37, Theorem 4.1] як окремий випадок.

Ключові слова: майже ко-келеровий многовид, солітон Річчі, узагальнена m-квазі-ейнштейнова метрика, розподіл (κ, μ)-обнулення

Download 341217 byte View Contents