Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2020, vol. 16, No 4, pp. 454-459   https://doi.org/10.15407/mag16.04.454     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag16.04.454

The Existence of Solutions to an Inhomogeneous Higher Order Differential Equation in the Schwartz Space

Valerii Samoilenko

Taras Shevchenko National University of Kyiv, 60 Volodymyrska St., Kyiv, 01601,Ukraine
E-mail: valsamyul@gmail.com

Yuliia Samoilenko

Taras Shevchenko National University of Kyiv, 60 Volodymyrska St., Kyiv, 01601,Ukraine
E-mail: yusam@univ.kiev.ua

Received September 15, 2019, revised January 14, 2020.

Анотація

У статті розглядається задача про існування розв’язків для неоднорідного лінійного диференціального рівняння вищого парного порядку. Така задача виникає при вивченні солітонних та солітоноподібних розв’язків рівнянь з частинними похідними інтегровного типу. Теорему про необхідні та достатні умови існування розв’язків згаданого рівняння у просторі Шварца швидко спадних функцій доведено з використанням методів теорії псевдодиференціальних операторів.

Mathematics Subject Classification 2010: 35A01, 35J30, 47G30
Ключові слова: існування розв’язків, диференціальні рівняння вищого порядку, простір Шварца швидко спадних функцій, псевдодиференціальні оператори

Download 271248 byte View Contents