|
Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии 2020, vol. 16, No 4, pp. 473-489 https://doi.org/10.15407/mag16.04.473 ( к оглавлению , назад ) |
|
On Subspace Convex-Cyclic Operators
Jarosław Woźniak
Institute of Mathematics, Department of Mathematics and Physics, University of Szczecin, ul. Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin, Poland
E-mail: wozniak@univ.szczecin.pl
Dilan Ahmed
University of Sulaimani, College of Education, Department of Mathematics, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq
Komar University of Science and Technology, Computer Engineering Department, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq
E-mail: dilan.ahmed@univsul.edu.iq
Mudhafar Hama
University of Sulaimani, College of Science, Department of Mathematics, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq
E-mail: mudhafar.hama@univsul.edu.iq
Karwan Jwamer
University of Sulaimani, College of Science, Department of Mathematics, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq
E-mail: karwan.jwamer@univsul.edu.iq
Received October 9, 2019, revised May 12, 2020.
Анотація
Нехай $\mathcal{H}$ є нескінченновимірним дійсним або комплексним гільбеотовим простором. Уведено спеціальний тип обмеженого лінійного оператора $T$ і досліджено його важливий зв'язок із проблемою інваріантного підпростору в $\mathcal{H}$: оператор $T$ називається підпросторово опукло-циклічним для підпростору $\mathcal{M}$ якщо існує вектор, орбіта якого відносно $T$ перетинає підпростір $\mathcal{M}$ у відносно щільній множині. Надано достатню умову для того, щоб підпросторово опукло-циклічний транзитивний оператор $T$ був підпросторово опукло-циклічним. Також надано спеціальний тип критерію Китаї, пов'язаного з інваріантними підпросторами, з якого витікає підпросторова опукло-циклічність. Наприкінці наводиться контрприклад підпросторово опукло-циклічного оператора, що не є підпросторово опукло-циклічним транзитивним.
Mathematics Subject Classification 2010: 47A16, 37A25
Ключові слова: ергодичні динамічні системи, опукло-циклічні оператори, критерій Kитаї, опукло-циклічні транзитивні оператори
