Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2021, vol. 17, No 2, pp. 201-215   https://doi.org/10.15407/mag17.02.201     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag17.02.201

Left Invariant Lifted (α, β)-metrics of Douglas Type on Tangent Lie Groups

Masumeh Nejadahm

Department of Mathematics, Isfahan University of Technology, Iran
E-mail: masumeh.nejadahmad@math.iut.ac.ir

Hamid Reza Salimi Moghaddam

Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematics and Statistics, University of Isfahan, Isfahan, 81746-73441, Iran
E-mail: hr.salimi@sci.ui.ac.ir, salimi.moghaddam@gmail.com

Received March 28, 2020, revised September 14, 2020.

Анотація

У статті розглядаються підняті лівоінваріантні $(\alpha, \beta)$-метрики типу Дугласа на дотичних групах Лі. Припускається, що $g$ є лівоінваріантною рімановою метрикою на групі Лі $G$, а $F$ є лівоінваріантною $(\alpha, \beta)$-метрикою типу Дугласа, що індукована метрикою $g$. За допомогою вертикального і повного підняття ми будуємо вертикальні і повні підняті $(\alpha, \beta)$-метрики $F^v$ і $F^c$ на дотичному розшаруванні $TG$ і доводимо необхідні й достатні умови для того, щоб вони були метриками типу Дугласа. Також вивчаються флагові кривини цих метрик. Нарешті, в якості особливих випадків пораховані флагові кривини $F^v$ і $F^c$ для метрик Рандерса типу Дугласа та метрик Кропіної і Мацумото типу Бервальда.

Mathematics Subject Classification 2010: 53B21, 22E60, 22E15
Ключові слова: лівоінваріантна $(\alpha,\beta)$-метрика, повне і вертикальне підняття, флагова кривина

Download 362762 byte View Contents