Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2021, vol. 17, No 3, pp. 295-325   https://doi.org/10.15407/mag17.03.295      ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag17.03.295

A Note on a Damped Focusing Inhomogeneous Choquard Equation

Lassaad Chergui

Department of Mathematics, College of Science and Arts in Uglat Asugour, Qassim University, Buraydah, Kingdom of Saudia Arabia

Preparatory Institute for Engineering Studies of Elmanar, University Campus, BP 244 CP 2092, Elmanar 2, Tunis, Tunisia
E-mail: L.CHERGUI@qu.edu.sa

Received August 27, 2020, revised November 5, 2020.

Анотація

Стаття присвячена фокусувальному неоднорiдному рiвнянню Шокарда з лiнiйним демпфуванням:
$$ i\dot{u}+\triangle u+ia u=-|x|^{-\gamma}(I_{\alpha}\ast|u|^p)|u|^{p-2}u \quad \text{on} \ \mathbb R^N, $$
де $a\geq 0$ i $0<\gamma<\inf(N,2+\alpha)$. Глобальне iснування i розсiювання доведенi для вiдносно великого демпфування. Для довiльного демпфування одержано глобальне iснування, коли початковi данi належать до певних iнварiантних множин.

Mathematics Subject Classification 2010: 35Q55
Ключові слова: демпфоване рiвняння Шокарда, велике демпфування, глобальне iснування, розсiювання, iнварiантнi множини

Download 455890 byte View Contents