Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2021, vol. 17, No 3, pp. 369-387   https://doi.org/10.15407/mag17.03.369     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag17.03.369

Exact Solutions of Nonlinear Equations in Mathematical Physics via Negative Power Expansion Method

Bo Xu

School of Mathematics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China
School of Educational Science, Bohai University, Jinzhou 121013, China
E-mail: bxu@bhu.edu.cn

Sheng Zhang

School of Mathematics and Physics, Bohai University, Jinzhou 121013, China
E-mail: szhangchina@126.com

Received May 19, 2020, revised June 14, 2020.

Анотація

У статтi представлено прямий метод, що називається методом негативного розширення потужностi (НРП), який застосовано для побудови точних розв’язкiв нелiнiйних рiвнянь математичної фiзики. Запропонований метод (НРП) є також ефективним для зв’язаних рiвнянь, рiвнянь зi змiнним коефiцiєнтом та деяких iнших спецiальних видiв рiвнянь. Щоб показати ефективнiсть даного методу, було розглянуто (2 + 1)-вимiрне дисперсiйне рiвняння для довгої хвилi, рiвняння Маккарi, рiвняння Цицейки–Додда–Буллоу, рiвняння Савада–Котера зi змiнними коефiцiєнтами та два рiвняння решiтки. У результатi одержано точнi розв’язки, включаючи розв’язки рiвняння бiжної хвилi, рiвняння небiжної хвилi та напiвдискретнi розв’язки. У статтi показано, що метод НРП - це простий та ефективний спосiб розв’язку нелiнiйних рiвнянь в математичнiй фiзицi.

Mathematics Subject Classification 2010: 35Q51, 35J99, 68W30
Ключові слова: точний розв’язок, метод НРП, (2+1)-вимiрне дисперсiйне рiвняння для довгої хвилi, рiвняння Маккарi, рiвняння Цицейки–Додда–Буллоу, рiвняння Савада–Котера зi змiнними коефiцiєнтами, рiвняння решiтки

Download 618707 byte View Contents