Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2021, vol. 17, No 4, pp. 441-452   https://doi.org/10.15407/mag17.04.441     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag17.04.441

Membership Deformation of Commutativity and Obscure n-ary Algebras

Steven Duplij

Center for Information Technology (WWU IT), Universität Münster, D-48149 Münster, Deutschland
E-mail: douplii@uni-muenster.de, sduplij@gmail.com

Received September 17, 2020, revised April 15, 2021.

Анотація

Запропоновано загальний механiзм “порушення” комутативностi в алгебрах: якщо базова множина приймається не за чiтку множину, а скорiше за нечiтку, функцiя приналежностi, що вiдображає ступiнь iстинностi приналежностi елемента до множини, може бути включена в комутацiйнi спiввiдношення. Спецiальнi “деформацiї” комутативностi i $\varepsilon$-комутативностi вводяться таким чином, що рiвнi ступенi iстинностi призводять до “недеформованому” випадку. Ми також наводимо схеми “деформування” $\varepsilon$-алгебр Лi i алгебри Вейля. Далi, наведенi вище конструкцiї поширюються на n-арнi алгебри, для яких вивчаються проективнi подання та $\varepsilon$-комутативнiсть.

Mathematics Subject Classification 2010: 16U80, 20C35, 20N15, 20N25
Ключові слова: майже комутативна алгебра, неясна алгебра, деформацiя приналежностi, нечiтка множина, функцiя приналежностi, n-арна алгебра, алгебра Лi, проективне подання

Download 397547 byte View Contents