Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2021, vol. 17, No 4, pp. 463-467   https://doi.org/10.15407/mag17.04.463     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag17.04.463

Stability in the Marcinkiewicz theorem

Alexandre Eremenko

Purdue University, West Lafayette IN 47907, USA
E-mail: eremenko@purdue.edu

Alexander Fryntov

6198 Townswood ct., Mississauga ON, L5N2L4, Canada

Received June 26, 2021.

Dedicated to the memory of I.V. Ostrovskii

Анотація

Узагальнення Островського теореми Марцинкевича стверджує, що якщо цiла характеристична функцiя ймовiрнiсного розподiлу задовольняє умову $\log^+\log |f(z)|=o(|z|),\; r\to\infty,$ i не має нулiв, то розподiл є нормальним. Ми доводимо, що при тому самому обмеженнi на зростання з вiдсутностi нулiв у широкiй вертикальнiй смузi випливає, що розподiл є близьким до нормального. Це узагальнює один результат Мiшелена i Сахастрабудхе та спрощує його доведення.

Mathematics Subject Classification 2010: 60E10
Ключові слова: характеристична функцiя, хребтова функцiя, нормальний розподiл

Download 281395 byte View Contents