Журнал Математической физики, Анализа, Геометрии
2021, vol. 17, No 4, pp. 521-548   https://doi.org/10.15407/mag17.04.521     ( к оглавлению , назад )
https://doi.org/10.15407/mag17.04.521

Gradient Estimates and Harnack Inequalities for a Nonlinear Heat Equation with the Finsler Laplacian

Fanqi Zeng

Xinyang Normal University, 237 Nanhu Road, Xinyang, 464000, P.R. China
E-mail: fanzeng10@126.com

Received October 7, 2020, revised April 30, 2021.

Анотація

Нехай $(M^{n}, F, m)$ є $n$-вимiрним компактним многовидом Фiнслера. У цiй роботi вивчається нелiнiйне рiвняння теплопровiдностi
$$ \partial_{t}u=\Delta_{m} u\quad\text{on}\ M^n\times[0, T], $$
де $\Delta_{m}$ лапласiаном Фiнслера. Одержано градiєнтнi оцiнки Лi–Йау типу для глобальних позитивних розв’язкiв цього рiвняння на статичному многовидi Фiнклера, а також для потоку Фiнслера–Рiччi, Крiм того, в обох випадках також одержано вiдповiднi нерiвностi Гарнака.

Mathematics Subject Classification 2010: 35K55, 53C21
Ключові слова: градiєнтнi оцiнки Лi–Йау типу, нерiвнiсть Гарнака, нелiнiйне рiвняння теплопровiдностi, потiк Фiнслера–Рiччi

Download 421176 byte View Contents