К закону умножения унитарных случайных матриц

Представлена Л.А. Пастуром

Анотація

Изучено нормированную считающую меру собственных значений произведения двух унитарных матриц, независимо повернутых друг относительно друга с помощью случайной унитарной (ортогональной) матрицы, которая распределена по мере Хаара, в пределе бесконечной размерности матриц. Установлено сходимость с вероятностью 1 к предельной неслучайной мере. Получено функциональное уравнение для преобразования Герглотца предельной меры.