О спектрах бесконечных матриц Хессенберга и Якоби

Представлена Г. М. Фельдман

Анотація

Изучаются вероятностные меры на единичной окружности в связи с операторами умножения на независимую переменную действующими в соответствующих пространствах Гильберта. Мера с постоянными коэффициентами отражения и соответствующий оператор умножения рассматриваются как невозмущенные обьекты. При определенных возмущениях показано, что носитель возмущенной меры содержит носитель исходной меры. Более общо, мы оцениваем размеры лакун в носителе возмущенной меры. Аналогичные результаты приведены для якобиевых и полосковых матриц.