Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams - Bezuglyi, Sergey; Karpel, Olena; Kwiatkowski, Jan (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
У 2010 роцi Безуглий, Квятковський, Мединець та Соломяк [Ergodic Theory Dynam. Systems 30 (2010), No. 4, 973–1007] знайшли повний опис множини ймовiрнiсних ергодичних мiр на множинi шляхiв стандартної (класичної) стацiонарної приводимої дiаграми Браттелi, iнварiантних вiдносно хвостового вiдношення еквiвалентностi. Було показано, що кожне вiдзначене власне значення для матрицi iнцидентностi визначає ймовiрнiсну ергодичну iнварiантну мiру. У поточнiй статтi ми показуємо, що цей результат не виконується для стацiонарних приводимих узагальнених дiаграм Браттелi. Розглядаються класи стацiонарних i нестацiонарних приводимих узагальнених дiаграм Браттелi з нескiнченною кiлькiстю простих стандартних пiддiаграм, зокрема, з нескiнченною кiлькiстю одометрiв як пiддiаграм. Ми характеризуємо множини всiх ймовiрнiсних ергодичних iнварiантних мiр для таких дiаграм та вивчаємо частковi порядки, для яких дiаграми можуть пiдтримувати гомеоморфiзм Вершика. Mathematical Subject Classification 2020: 37A05, 37B05, 37A40, 54H05,05C60