On Gaussian Divisors of Characteristic Functions - Il’inskii, Alexandr (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
Доведено такі факти: 1) Для кожного натурального числа n≥ 3 існують n характеристичних функцій, кожна з яких не має гауссівських дільників, також добуток кожної власної підмножини цієї множини характеристичних функцій не має гауссівських дільників, але добуток їх всіх має гауссівські дільники; 2) Кожен невироджений ймовірнісний розподіл з обмеженим спектром має рудименти гауссівських компонент в такому розумінні: для кожного такого розподілу існує розподіл, який не має гауссівських компонент, але їх згортка має гауссівську компоненту. Ми також вказуємо широкий клас функцій на дійсній осі, які можуть бути представлені як відношення двох характеристичних функцій. Mathematical Subject Classification 2020: 60E10, 42A38