Global Existence, Stability and Blow–up of Solutions for p-Biharmonic Hyperbolic Equation with Weak and Strong Damping Terms - Gheraibia, Billel; Boumaza, Nouri; Imad, Aimene (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2025)
У цій статті ми досліджуємо початково-крайову задачу для p-бігармонічного гіперболічного рівняння зі слабкими та сильними демпфувальними членами: v_tt+Δ_p^2v-μΔ_mv_t+v_t=ω|v|^k-2v. При деяких припущеннях на початкові дані, сталі p, m та k, ми довели глобальне існування, стійкість та результати стосовно руйнування розв’язків. Глобальний розв’язок одержано методом потенціальної ями, а стійкість ґрунтується на нерівності Коморніка. Також доведено, що розв’язок з від’ємною початковою енергією вибухає за скінченний та за нескінченний час. Mathematical Subject Classification 2020: 35L75, 35A01, 35B35