Controllability Problems for the Non-Homogeneous String that is Fixed at the Right End Point and has the Dirichlet Boundary Control at the Left End Point - Khalina, K. S. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2011)
Одержано необхідні й достатні умови 0-керованості та ε-керованості для керованої системи w_tt(x,t)=w_xx(x,t)-q(x)w(x,t), w(0,t)=u(t), w(d,t)=0, x(0,d), d>0, t(0,T), 0<T≤ d, де q(x)C^1[0,d], q(x)≥ 0, q’_+(0)=q’_-(d)=0, u – це керування, |u(t)|≤ 1 на (0,T). Поставлені задачі розглядаються в модифікованих просторах Соболєва. Керування, яке розв’язує ці задачі, знайдено в явному вигляді. Релейні керування, що розв’язують задачу ε- керованості, побудовано як розв’язки тригонометричних проблем моментів Маркова. Mathematics Subject Classification: 93B05, 35B37, 35L05, 34B24.