A Note on Operator Equations Describing the Integral - König, H.; Milman, V. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2013)
Вивчено операторні рівняння, які відповідають ланцюговому правилу та заміні змінних f ° g + c = I (Tf ° g · Tg),f, g C^1(R), (1) де T:C^1(R)→ C(R) і де I визначено на C(R). Розглянуто відповідні умови на I і T такі, що (1) коректно визначено, і, після переформулювання (1) у формі V(f ° g) = T f ° g · T g,f, g C^1(R), (2)з оператором V:C^1(R)→ C(R), наведено загальну форму T, V та I. Прості початкові умови гарантують, що похідна та інтеграл є єдиними розв’язками для T та I. Також розглянуто операторний аналог правила Лейбниця та вивчено його сюр’єктивність. Mathematics Subject Classification: 39B52, 25A42, 34K30.