Asymptotic Solutions of the Wave Equation with Degenerate Velocity and with Right-Hand Side Localized in Space and Time - Anikin, Anatoly; Dobrokhotov, Sergey; Nazaikinskii, Vladimir (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2018)
Вивчається задача Коші для неоднорідного двовимірного хвильового рівняння зі змінними коефіцієнтами та нульовими початковими даними. Вважається, що права частина локалізована в просторі та часі. Рівняння розглядається в області з межею (берегом). Вважається, що швидкість на березі зникає як квадратний корінь відстані до берега, тобто хвильове рівняння має задану на кривій особливість. Ця крива і визначає межу області, в якій вивчається задача. Основний результат роботи – ефективні асимптотичні формули для розв’язку зазначеної задачі, включаючи окіл берега. Mathematics Subject Classification: 34E20, 35L05, 35Q35.