Ricci Solitons and Gradient Ricci Solitons on N(k)-Paracontact Manifolds - De, Uday Chand; Mandal, Krishanu (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
η-ейнштейнівський параконтактний многовид M допускає солітон Річчі (g,ξ) тоді і тільки тоді, коли M є K-параконтактним ейнштейнівським многовидом за умови, що одна з асоційованих скалярних величин α або β є постійною. Ми також доводимо неможливість існування солітона Річчі на N(k)-параконтактному метричному многовиді M, потенціальне векторне поле якого є рібовським векторним полем ξ. Більш того, якщо метрика g N(k)-параконтактного метричного многовиду M^2n+1 є градієнтним солітоном Річчі, то або многовид локально ізометричний добутку плоского (n+1)-вимірного многовида і n-вимірного многовида з постійною негативною кривиною -4, або M^2n+1 є ейнштейнівським многовидом. На додаток наведено ілюстративний приклад.Mathematics Subject Classification: 53B30, 53C15, 53C25, 53C50, 53D10, 53D15.