On the Number of Zeros of Functions in Analytic Quasianalytic Classes - Sodin, Sasha (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
Простір аналітичних в одиничному крузі функцій з рівномірно неперервними похідними називається квазіаналітичним, якщо межові значення ненульової функції з цього класу не можуть мати нулі нескінченної кратності. Такі класи було описано Карлесоном, Родрігесом-Салінасом і Коренблюмом у 1950-1960х роках. Ненульова функція з простору квазіаналітичних аналітичних функцій може мати лише скінченну кількість нулів у замкненому диску. Нещодавно, Борічев, Франк і Вольберг довели явну оцінку кількості нулів для випадку квазіаналітичних класів Жеврея. Ми доводимо подібну оцінку для загальних аналітичних квазіаналітичних класів, використовуючи зведення до класичної проблеми квазіаналітичності.Mathematics Subject Classification: 26E10, 30D60, 30H99.