On the Cauchy - Riemann Geometry of Transversal Curves in the 3-Sphere - Musso, Emilio; Nicolodi, Lorenzo; Salis, Filippo (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
Нехай S^3 є одиничною сферою у C^2 зі стандартною структурою Коші-Рімана (CR). Використовуючи локальні CR інваріанти S^3, у цій статті досліджено CR геометрію кривих в S^3, які трансверсальні до контактного розподілу. А саме, у центрі уваги є CR геометрія трансверсальних вузлів. Розглянуто чотири глобальні інваріанти трансверсальних вузлів: фазова аномалія, CR спін, індекс Маслова та CR число самозацеплення. Обговорюється зв’язок між цими інваріантами і числом Беннеквіна вузла. Також розглянуто найпростішу CR інваріантну варіаційну проблему для загальних трансверсальних кривих і досліджено замкнуті критичні криві. Mathematics Subject Classification: 53C50, 53C42, 53A10