On a Spectral Inverse Problem in Perturbation Theory
Ми розглядаємо обернену спектральну задачу для операторів Штурма-Ліувілля H_V визначених на інтервалі [ a,b] деяким потенціалом V L^2[a,b] та змішаними розділеними крайовими умовами. Ми доводимо, що якщо L^1-норма V є досить малою, то існує V_app такий, що \|V-V_app \|_L^2 =O(\|V\|^2_L^1 ), і ми вказуємо алгоритм для пошуку V_app . Цей алгоритм визначає коефіцієнти Фур’є V_app відносно власних функцій {ψ _k,0}_k=1^∞ незбуреного оператора H_0 через власні значення {λ _k,V}_k=1^∞ збуреного оператора H_V, значення його власних функцій {ψ _k,V}_k=1^∞ в кінцях відрізку [a,b] і величини {ψ _k,V}_k=1^∞ та їх похідні в середині [a,b]. Mathematics Subject Classification: 34A55, 34B24, 47A55, number=1, journal=Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, author=Marchenko, V. A. and Marchenko, A. V. and Zolotarev, V. A., year=2021, month=Трав, pages=95–115