Gradient Estimates and Harnack Inequalities of a Nonlinear Heat Equation for the Finsler-Laplacian - Zeng, Fanqi (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2021)
Нехай (M^n, F, m) є n-вимiрним компактним фiнслеровим многовидом. У цiй роботi ми вивчаємо нелiнiйне рiвняння теплопровiдностi _tu=Δ_m uon M^n×[0, T], де Δ_m є фiнслеровим лапласiаном. Одержано градiєнтнi оцiнки типу Лi–Яу для позитивних глобальних розв’язкiв цього рiвняння на статичних фiнслерових многовидах, а також пiд дiєю потоку Фiнслера–Рiччi. Як наслiдок, в обох випадках також одержано вiдповiднi нерiвностi Гарнака. Mathematics Subject Classification: 35K55, 53C21