On Some Weighted Classes of m-Subharmonic Functions - Zaway, Mohamed; Hbil, Jawhar (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2024)
У цiй роботi ми вивчаємо клас $\mathcal{E}_m(Ω)$ $m$-субгармонiчних функцiй, введений Лю в [18]. Ми доводимо, що збiжнiсть мiр Гессе виводиться зi збiжностi вiдносно $m$-ємностi для функцiй, що належать $\mathcal{E}_m(Ω)$ та задовольняють певнi додатковi умови. Далi ми розповсюджуємо цi результати на клас $\mathcal{E}_{m,χ}(Ω)$, який залежить вiд заданої дiйсної функцiї $χ$. Дано повну характеризацiю цих класiв за допомогою мiри Гессе, а також теорему пiдпродовження вiдносно $\mathcal{E}_{m,χ}(Ω)$. Mathematical Subject Classification 2020: 32W20, 32U05, 32U15, 32U40