On Kinds of Weak Solutions to an Initial Boundary Value Problem for 1D Linear Degenerate Wave Equation - Borsch, Vladimir; Kogut, Peter (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2025)
У роботі обговорюються питання існування та єдиності слабких, варіаційних та неваріаційних розв'язків початково-крайової задачі для одновимірного лінійного хвильового рівняння з сильним типом виродження в головній частині диференціального оператора. Мета полягає в аналізі коректності постановки такої задачі та дослідженні впливу нещільності множини гладких функцій у відповідному ваговому просторі Соболєва на неєдиність її слабких розв'язків. У роботі показується, що загалом єдиність слабких розв'язків може бути порушена, якщо "міра виродження" відповідає сильному випадку. Mathematical Subject Classification 2020:35L80, 35D30