The L2-Norm of the Euler Class for Foliations on Closed Irreducible Riemannian 3-Manifolds - Bolotov, Dmitry V. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2025)
Через сталі, що обмежують об'єм, радіус ін'єктивності, секційну кривизну многовиду та модуль середньої кривини шарів, наведено верхню межу $L^2$-норми класу Ейлера $e(\cal F)$ довільного трансверсально орієнтованого шарування $\cal F$ ковимірності один, визначеного на тривимірному замкненому незвідному орієнтованому рімановому тривимірному многовиді $M^3$. Як наслідок, маємо тільки скінченну кількість когомологічних класів групи $H^2(M^3)$, які можуть бути реалізовані класом Ейлера $e(\cal F)$ двовимірного трансверсально орієнтованого шарування $\cal F$, шари якого мають модуль середньої кривини, обмежений зверху фіксованою константою $H_0$. Mathematical Subject Classification 2020: 53C12, 57R30, 53C20