Sobolev’s Type Optimal Topology in the Problem of Exact Observability for Hilbert Space Dynamical Systems Connected with Riesz Basis of Divided Differences - Woźniak, Jarosław; Firkowski, Mateusz (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2025)
У цій статті розглядається проблема точної спостережуваності загального класу лінійних систем з розподіленими параметрами, пов'язаних з властивостями базису Рісса деяких сімейств експоненціальних функцій та розділених різниць цих функцій, в гільбертових просторах. За деяких припущень щодо асимптотичного спектрального аналізу диференціального оператора системи, сформульовано умови точної спостережуваності у вигляді того, що простори точної спостережуваності є прямою сумою деяких специфічних просторів Соболєва. Основний результат полягає у доведенні оптимальності цих підпросторів спостережуваних станів. Результат ґрунтувався на підході розширеного негармонічного аналізу, пов'язаному з незвичним фактом, що часово-просторовий базис Рісса складається не лише з експоненціальних функцій, а й містить розділені різниці цих функцій. Mathematical Subject Classification 2020: 93B07, 35L40