On the Universal Models of Commutative Systems of Linear Operators - Hatamleh, R.; Zolotarev, V. A. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2012)
Для системи лінійних обмежених несамоспряжених операторів $\{A_1,A_2\}$, що діють в гільбертовому просторі $H$, такої що $1)$ $[A_1,A_2]=0$, $[A_1^*,A_2]=0$; $2)$ $\frac{A_k-A_k^*}{i}≥ 0$ $(k=1,2)$; $3)$ функція $A(λ)=A_1(λ_1)A_2(λ_2)$ $(A_k(λ_k)=A_k(I-λ_kA_k)^{-1}, k=1,2)$ є цілою функцією експоненціального типу, побудовано універсальні моделі. Доведено, що даний клас систем лінійних операторів реалізується за допомогою звуження на інваріантні підпростори системи операторів інтегрувань за незалежними змінними в $L^2(Ω)\otimes l^2$, де $Ω$ –прямокутник в $\mathbb{R}^2$. Mathematics Subject Classification: 47A45.