Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph - Vengerovsky, V. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2014)
Досліджується розподіл власних значень матриці суміжності $A^{(N,p, α)}$ взваженого випадкового дводольного графу $Γ= Γ_{N,p}$. Припускається, що цей граф має $N$ вершин, співвідношення розміру його частин дорівнює $\frac{α}{1-α}$ та середня ступінь вершини дорівнює $α· p$ та $(1-α)· p$. До кожного ребра графа $ e_ {ij}$ приписується в якості ваги випадкова величина $ a_ {ij} $, у якої всі моменти кінцеві. Розглядаються моменти нормованої рахуючої міри $σ_{N,p, α}$ матриці $A^{(N,p, α)}$. Доводиться слабка збіжність за ймовірністю нормованих рахуючих мір. Mathematics Subject Classification: 15B52.