Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials - Egorova, I.; Gladka, Z.; Lange, T. L.; Teschl, G. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2015)
Вивчаються пряма та обернена задачі розсіювання для одновимірного рівняння Шредінгера із потенціалами типу сходинки. Встановлюються необхідні та достатні умови на дані розсіювання, що відповідають потенціалу із заданими гладкістю та швидкістю збігання до своїх асимптот. Отримані результати узагальнюють раніше відомі та є важливими для розв'язання задачі Коші для рівняння Кортевега-де Фріза методом оберненої задачі розсіювання. Mathematics Subject Classification: 34L25, 81U40, 34B30, 34L40.