Algebro-Geometric Solutions to a New Hierarchy of Soliton Equations - Wang, Hui; Geng, Xianguo (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2015)
За допомогою рекурентних рівнянь Ленарда отримана нова ієрархія солітонних рівнянь, асоційованих з 3×3 матричною спектральною задачею, та встановлені рівняння типу Дубровіна в термінах запропонованої тригональної кривої $\mathcal{K}_{m-1}$ арифметичного роду $m-1$. Спираючись на теорію алгебраїчних кривих, ми будуємо відповідні функції Бейкера-Ахієзера та мероморфні функції на $\mathcal{K}_{m-1}$. Знання нулів та полюсів функції Бейкера-Ахієзера та мероморфних функцій дозволяє нам знайти їх представлення в тета-функціях, з яких отримані алгебро-геометричні конструкції, і представлення в тета-функціях усієї ієрархії солітонних рівнянь. Mathematics Subject Classification: 37K40, 37K20, 14H42.