On the Form of Dispersive Shock Waves of the Korteweg-de Vries Equation - Egorova, I.; Gladka, Z.; Teschl, G. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2016)
Показано, що поведінка за великий час розв'язків рівняння Кортевега-де Фріза з початковими даними типу сходинки, які відповідають хвилі стиснення, в зоні еліптичної хвилі може бути описана слабко модульованим двозонним розв'язком. Модуль цієї еліптичної функції, який визначається спектром фонового оператора, залежить від розміру сходинки в початкових даних і від напрямку, в якому досліджується асимптотична поведінка розв'язку. Своєю чергою, фазовий зсув (тобто спектр задачі Діріхле) у цій еліптичній функції залежить також від даних розсіювання, і його пораховано за допомогою проблеми обертання Якобі. Mathematics Subject Classification: 37K40, 35Q53, 33E05, 35Q15.