The Einstein-Hilbert Type Action on Pseudo-Riemannian Almost-Product Manifolds - Rovenski, Vladimir; Zawadzki, Tomasz (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
Ми досліджуємо варіаційні формули для зовнішньо геометричних величин псевдоріманових многовидів-майже-добутків і ми розглядаємо варіації метрики, які зберігають ортогональність розподілів. Ці формули застосовано для вивчення дій типу Ейнштейна-Гільберта для змішаної скалярної кривини та зовнішньої скалярної кривини розподілу. Рівняння Ейлера-Лагранжа одержано у повній загальності та в декількох окремих випадках (розшарувань, які є інтегровними пласкими полями, конформних субмерсій та ін.). Одержані рівняння Ейлера-Лагранжа узагальнюють результати для розшарувань ковимірності один на випадок довільної ковимірності та допускають багато розв'язків, тобто скручених добутків та ізопараметричних розшарувань. Mathematics Subject Classification: 53C12, 53C44.