Ricci Solitons and Gradient Ricci Solitons on N(k)-Paracontact Manifolds - De, Uday Chand; Mandal, Krishanu (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
$η$-ейнштейнівський параконтактний многовид $M$ допускає солітон Річчі $(g,ξ)$ тоді і тільки тоді, коли $M$ є $K$-параконтактним ейнштейнівським многовидом за умови, що одна з асоційованих скалярних величин $α$ або $β$ є постійною. Ми також доводимо неможливість існуваннясолітона Річчі на $N(k)$-параконтактному метричному многовиді $M$, потенціальне векторне поле якого є рібовським векторним полем $ξ$. Більш того, якщо метрика $g$ $N(k)$-параконтактногометричного многовиду $M^{2n+1}$ є градієнтним солітоном Річчі, тоабо многовид локально ізометричний добутку плоского $(n+1)$-вимірного многовида і $n$-вимірного многовида з постійною негативною кривиною $-4$, або $M^{2n+1}$ є ейнштейнівськиммноговидом. На додаток наведено ілюстративний приклад. Mathematics Subject Classification: 53B30, 53C15, 53C25, 53C50, 53D10, 53D15.