Implicit Linear Nonhomogeneous Difference Equation in Banach and Locally Convex Spaces - Gefter, S. L.; Piven, A. L. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
Темою дослідження цієї роботи є неявні лінійні різницеві рівняння $Ax_{n+1}+Bx_n=g_n$ та $Ax_{n+1}=x_n-f_n$, $n=0,1,2,…$, де $A$ та $B$ є неперервними операторами, які діють на деяких локально опуклих просторах. Одержано необхідні та достатні умови разом з явними формулами для розв'язків цих рівнянь. Як застосування загальної теорії, вивчено рівняння $Ax_{n+1}=x_n-f_n$ у просторі $\mathbb{R}^{∞}$ фінітних послідовностей та у просторі $\mathbb{R}^M$, де $M$ - довільна множина. Mathematics Subject Classification: 39A06.