On the Sharpness of One Integral Inequality for Closed Curves in ℝ4 - Gorkavyy, Vasyl; Posylaieva, Raisa (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2019)
Для замкнутих кривих з ненульовими кривинами в $\mathbb R^4$ досліджується оптимальність інтегральної нерівності $\int_γ\sqrt{k_1^2+k_2^2+k_3^2}\,ds>2π$. Доведено, що довільна замкнута крива зі сталими додатними кривинами в $\mathbb R^4$ задовольняє нерівність $\int_γ\sqrt{k_1^2+k_2^2+k_3^2}\,ds≥ 2\sqrt{5}π$. Mathematics Subject Classification: 53A04, 53A07.