On Subspace Convex-Cyclic Operators - Woźniak, Jarosław; Ahmed, Dilan; Hama, Mudhafar; Jwamer, Karwan (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
Нехай $\mathcal{H}$ є нескінченновимірним дійсним або комплексним гільбертовим простором. Уведено спеціальний тип обмеженого лінійного оператора $T$ і досліджено його важливий зв'язок із проблемою інваріантного підпростору в $\mathcal{H}$: оператор $T$ називається підпросторово опукло-циклічним для підпростору $\mathcal{M}$ якщо існує вектор, орбіта якого відносно $T$ перетинає підпростір $\mathcal{M}$ у відносно щільній множині. Надано достатню умову для того, щоб підпросторово опукло-циклічний транзитивний оператор $T$ був підпросторово опукло-циклічним. Також надано спеціальний тип критерію Китаї, пов'язаного з інваріантними підпросторами, з якого витікає підпросторова опукло-циклічність. Наприкінці наводиться контрприклад підпросторово опукло-циклічного оператора, що не є підпросторово опукло-циклічним транзитивним. Mathematics Subject Classification: 47A16, 37A25