On the Construction and Integration of a Hierarchy for the Kaup System with a Self-Consistent Source in the Class of Periodic Functions - Yakhshimuratov, A.; Kriecherbauer, T.; Babajanov, B. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2021)
У цій статті ми виводимо багату ієрархію для системи Каупа iз самоузгодженим джерелом в класі періодичних функцій. Ми обговорюємо повну інтегровність побудованих систем, яка заснована на трансформуванні у спектральні дані асоційованого квадратичного пучка рівнянь Штурма–Ліувілля з перiодичними коефіцієнтами. Зокрема, одержано рiвняння типу Дубровіна для часової еволюції спектральних даних для розв’язкiв будь-якої системи в ієрархії. Крім того, на прикладі окремої системи зієрархії ми демонструємо переваги інтегровності, доводячи існування глобальних розв'язків для задачі Коші та надаючи явний розв'язок. Mathematics Subject Classification: 39A23, 35Q51, 34K13, 34K29