Finite-Rank Complex Deformations of Random Band Matrices: Sigma-Model Approximation - Shcherbina, Mariya; Shcherbina, Tatyana (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2023)
Ми вивчаємо розподiл комплексних власних значень $z_1, … , z_N$ випадкової ермiтової блокової стрiчкової матрицi розмiру N×N з комплексною деформацiєю скiнченного рангу. У режимi, коли розмiр блоков $W$ зростає швидше за $\sqrt{N}$, ми доводимо, що гранична щiльнiсть $\Im z_1, … , \Im z_N$ у сiгма-модельнiй апроксимацiї збiгається з вiдповiдною щiльнiстю для Ґаусiвського унiтарного ансамблю. Для цього ми використовуємо метод, розроблений в [16]. Mathematical Subject Classification 2020: 60B20