Controllability Problems for the Heat Equation in a Half-Plane Controlled by the Dirichlet Boundary Condition with a Point-Wise Control - Fardigola, Larissa; Khalina, Kateryna (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2022)
У роботі вивчено проблеми керованості та наближеної керованості для керованої системи $w_t=Δ w$, $w(0,x_2,t)=u(t)δ(x_2)$,$x_1>0$, $x_2\in\mathbb R$, $t\in(0,T)$, де $u\in L^∞(0,T)$ є керуванням. У термінах розв'язності степеневої проблеми моментів Маркова одержано необхідні і достатні умови керованості та достатні умови наближеної керованості за заданий час $T$, коли керування $u$ є обмеженим заданою сталою. Побудовано ортогональні базиси в спеціальних просторах соболєвського типу. Застосовуючи ці базиси, одержано необхідні і достатні умови наближеної керованості і чисельне розв'язання проблеми наближеної керованості. Результати проілюстровано прикладом. Mathematics Subject Classification: 93B05, 35K05, 35B30