An Operator Theoretic Approach to the Prime Number Theorem

Автор(и)

  • Jan-Fredrik Olsen Centre for Mathematical Sciences, Lund University, P.O. Box 118, SE-221 00 Lund, Sweden

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag19.01.172

Анотація

Ми встановлюємо теоретико-операторну версiю теореми Вiнера–Iкегара–Таубера та використовуємо її для одержання короткого доведення теореми про розподiл простих чисел, яке має бути доступним будь-кому, хто володiє базовими знаннями з теорiї операторiв i аналiзу Фур’є.

Mathematical Subject Classification 2020: 47G10, 11M05, 11M45

Ключові слова:

теорема про розподiл простих чисел, тауберови теореми, iнтегральнi оператори

Посилання

C.J. de la Vallée Poussin, Reserches analytiques sur la théorie des nombres premiers, Brux. S. Sc. 21 (1896), No. B, 183--256, 281--362, 363--297.

J. Hadamard, Sur la distribution des zéros de la fonction ζ(s) et ses conséquences arithmétiques, S. M. F. Bull. 24 (1896), 199--220. https://doi.org/10.24033/bsmf.545

J.-P. Kahane, Une formule de Fourier pour les nombres premiers. application aux nombres premiers généralisés de Beurling., Harmonic analysis from the Pichorides viewpoint (Anogia, 1995), 41-49, Publ. Math. Orsay, 96-01, Univ. Paris XI, Orsay, 1996.

J. Korevaar, Distributional Wiener-Ikehara theorem and twin primes, Indag. Math. (N.S.) 16 (2005), No. 1, 37--49. https://doi.org/10.1016/S0019-3577(05)80013-8

J.-F. Olsen, Modified zeta functions as kernels of integral operators, J. Funct. Anal. 259 (2010), No. 2, 359--383. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2010.04.009

Downloads

Як цитувати

(1)
Olsen, J.-F. An Operator Theoretic Approach to the Prime Number Theorem. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2023, 19, 172-177.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.