The Interaction of a Countable Number of Eddy Flows for the Bryan–Pidduck Model

  • Vyacheslav Gordevskyy V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine
  • Oleksii Hukalov B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Nauky Ave., Kharkiv, 61103, Ukraine

Анотація

Ми розглядаємо нелінійне інтегро-диференціальне рівняння Больцмана для моделі шорсткуватих сфер. Побудовано наближений розв'язок у вигляді лінійної комбінації зліченної кількості максвеллівських мод з деякими коефіцієнтними функціями, що залежать від часу і просторової координати. Одержано достатні умови довільної мализни рівномірно інтегрального відхилу.

Mathematical Subject Classification 2020: 76P05, 45K05, 82C40, 35Q20

Ключові слова:

рівняння Брайана-Піддака,, шорсткуваті сфери, смерчоподібні течії, нескінченно-модальний розподіл

Посилання

G.H. Bryan, On the application of the determinantal relation to the kinetic theory of polyatomic gases, Rept. Brit. Assoc. Adv Sci. 64 (1894), 102--106.

S. Chapman and T.G. Cowling, The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990.

C. Cercignani, The Boltzmann Equation and its Applications, Springer, New York, 1988. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1039-9

C. Cercignani and M. Lampis, On the kinetic theory of a dense gas of rough spheres, J. Statist. Phys. 53 (1988), 655--672. https://doi.org/10.1007/BF01014218

V.D. Gordevskii, A criterium of smallest of the difference for bimodal solution of the Boltzmann equation, Mat. Fiz. Anal. Geom. 4 (1997), 46--58.

V.D. Gordevskyy, Approximate Billow Solutions of the Kinetic Bryan-Pidduck Equation, Math. Meth. Appl. Sci. 23 (2000), 1121--1137. https://doi.org/10.1002/1099-1476(20000910)

V.D. Gordevskyy, Explicit approximate solutions of the Boltzmann equation for the model of rough spheres, Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine 4 (2000), 10--13 (Ukrainian).

V.D. Gordevskyy, On the non-stationary Maxwellians, Math. Meth. Appl. Sci. 27 (2004), 231--247. https://doi.org/10.1002/mma.455

V.D. Gordevskyy and A.A. Gukalov, Interaction of the eddy flows in the Bryan-Pidduck model, Visn. Kharkiv. Nats. Univ. No. 1120, Mat. Prikl. Mat. Mekh. 64 (2011), 27--41 (Russian).

V.D. Gordevskyy and A.A. Gukalov, Maxwell distributions in a model of rough spheres, Ukrain. Mat. Zh. 63 (2011), 629--639 (Russian). https://doi.org/10.1007/s11253-011-0538-4

O.O. Hukalov and V.D. Gordevskyy, Infinite-modal approximate solutions of the Bryan-Pidduck equation, Mat. Stud. 49 (2018), 95--108. https://doi.org/10.15330/ms.49.1.95-108

O.O. Hukalov and V.D. Gordevskyy, The Interaction of an Infinite Number of Eddy Flows for the Hard Spheres Model, J. Math. Phys. Anal. Geom. 17 (2021), 163--174. https://doi.org/10.15407/mag17.02.163

F.B. Pidduck, The kinetic theory of a special type of rigid molecule, Proc. Roy. Soc. A101 (1922), 101--110. https://doi.org/10.1098/rspa.1922.0028

Downloads

Як цитувати

(1)
V. Gordevskyy, O. Hukalov, The Interaction of a Countable Number of Eddy Flows for the Bryan–Pidduck Model, Журн. мат. фіз. анал. геом. 21 (2025), 218–231.

Номер

Том 21 № 2 (2025)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.