On Compact Super Quasi-Einstein Warped Product with Nonpositive Scalar Curvature
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag13.04.353Ключові слова:
многообразие Эйнштейна, супер-квази-эйнштейновское многообразие, тензор Риччи, тензор Гессиана, искривленное произведение, искривляющая функция.Анотація
В этой заметке рассматриваются супер-квази-эйнштейновские искривленные произведения. Установлено, что если M является супер- квази-эйнштейновским искривленным произведением с неположительной скалярной кривизной и компактной базой, то тогда M - это прямое риманово произведение. Приведен пример супер-квази-эйнштейновского пространства-времени. В последнем разделе на нем определено искривленное произведение.Анотацiя
У цiй замiтцi розглядаються супер-квазi-ейнштейнiвськi викривленi добутки. Встановлено, що коли M є супер-квазi-ейнштейнiвським викривленим добутком з недодатною скалярною кривиною i компактною базою, то тодi M це прямий рiманiвський добуток. Наведено приклад супер-квазi-ейнштейнiвського простору-часу. В останньому роздiлi на ньому визначено викривлений добуток.Mathematics Subject Classification: 35K55, 35K65.
Посилання
A.L. Besse, Einstein Manifolds, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) 10, Springer-Verlag, Berlin, 1987.
J.K. Beem and P. Ehrich, Global Lorentzian Geometry. Monographs and Textbooks in Pure and Applied Math. 67, Marcel Dekker, Inc., New York, 1981.
R.L. Bishop and B. O’Neill, Geometry of Slant Submnaifolds, Trans. Amer. Math. Soc. 145 (1969), 1–49. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4
M.C. Chaki, On Super Quasi-Einstein Manifolds, Publ. Math. Debrecen 64 (2004), 481–488.
M.C. Chaki and R.K. Maity, On Quasi-Einstein Manifolds, Publ. Math. Debrecen 57 (2000), 297–306 .
D. Dumitru, On Quasi-Einstein Warped Products, Jordan J. Math. Stat. 5 (2012), 85–95.
M. Glogowska, On Quasi-Einstein Cartan Type Hypersurfaces, J. Geom. Phys. 58 (2008), 599–614. https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2007.12.012
D. Kim, Compact Einstein warped product spaces, Trends Math. (ICMS) 5 2002 pp. 1–5.
D. Kim and Y. Kim, Compact Einstein Warped Product Spaces with Nonpositive Scalar Curvature, Proc. Amer. Math. Soc. 131, 2573–2576.
B. O’Neill, Semi-Riemannian Geometry. With Applications to Relativity. Pure and Applied Mathematics, 103, Academic Press, Inc., New York, 1983.
C. Özgür, On Some Classes of Super Quasi-Einstein Manifolds, Chaos Solitons Fractals 40 (2009), 1156–1161. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2007.08.070
B. O’Neill, Semi-Riemannian Geometry. With Applications to Relativity. Pure andApplied Mathematics, 103, Academic Press, Inc., New York, 1983.
