Asymptotic Properties of Hilbert Geometry

  • A. A. Borisenko Department of Mechanics and Mathematics, V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61077, Ukraine
  • E. A. Olin Department of Mechanics and Mathematics, V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61077, Ukraine

Анотація

It is shown that the spheres in Hilbert geometry have the same volume growth entropy as those in the Lobachevsky space. Asymptotic estimates for the ratio of the volume of metric ball to the area of the metric sphere in Hilbert geometry are given. Derived estimates agree with the well-known fact in the Lobachevsky space.

Mathematics Subject Classification: 53C60, 58B20, 52A20.

Ключові слова:

Hilbert geometry, Finsler geometry, balls, spheres, volume, area, entropy

Downloads

Як цитувати

(1)
A. A. Borisenko, E. A. Olin, Asymptotic Properties of Hilbert Geometry, Журн. мат. фіз. анал. геом. 4 (2008), 327-345.

Номер

Том 4 № 3 (2008)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають