Space-like Submanifolds with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in de Sitter Space
Ключові слова:
пространственноподобное подмногообразие, пространство де Ситтера, нормированный вектор средней кривизны, вполне омбилическое подмногообразие.Анотація
Изучаются пространственноподобные подмногообразия размерности больше трех с отрицательно определенным нормальным расслоением в общем пространстве де Ситтера произвольного индекса. Для компактных пространственноподобных подмногообразий ненулевой средней кривизны с параллельным нормированным вектором средней кривизны доказано, при выполнении естественных предположений относительно длины градиента средней кривизны и длины ковариантной производной второй фундаментальной формы, что такие подмногообразия должны быть вполне омбилическими. Как применение, получено две характеризации вполне омбилических пространственноподобных подмногообразий в терминах скалярной кривизны и длины второй фундаментальной формы. Эти результаты обобщают предыдущие результаты, полученные Лию в случае пространственноподобных гиперповерхностей в пространстве де Ситтера индекса один. Также для полных пространственноподобных подмногообразий с параллельным нормированным вектором средней кривизны получено две характеризации вполне омбилических пространственноподобных подмногообразий и гиперболических цилиндров.Mathematics Subject Classification: 53C40, 53C42.
Downloads
Як цитувати
(1)
Shu, S. Space-like Submanifolds with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in de Sitter Space. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2011, 7, 352-369.
Номер
Розділ
Статті
Завантаження
Дані завантаження ще не доступні.