Comparison of Solutions of the Nonlinear Transfer Equation

Автор(и)

  • A.M. Kholkin
  • T.A. Sanikidze

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag13.04.344

Ключові слова:

нелинейное уравнение переноса, суперрешения, субрешения, теорема сравнения.

Анотація

В работе рассматривается нелинейное эволюционное уравнение, описывающее процесс переноса энергии излучением. Получена теорема сравнения для решений этого уравнения.

Анотацiя

У роботi розглядається нелiнiйне еволюцiйне рiвняння, яке описує процес переносу енергiї випромiнюванням. Одержано теорему порiвняння для розв'язкiв цього рiвняння.

Mathematics Subject Classification: 35K55, 35K65.

Посилання

V.V. Aleksandrov, On a Class of Similar Flows of Radiating Gas, Izv. Akad. Nauk SSSR. Mekh. Zhidk. Gaza 4 (1970), 8–22 (Russian).

G.I. Barenblatt and M.I. Vishik, On the Finite Velocity of Propagation in the NonStationary Filtration Problems of Fluid and Gas, Prikl. Mat. Mekh. 20 (1956), No. 3, 45–49 (Russian).

S.K. Godunov, Equations of Mathematical Physics, Nauka, Moscow, 1971 (Russian).

Handbook of Mathematical Functions with Formulas Graphs and Mathematical Tables, Ed. M. Abramowitz and I.A. Stegun, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, 55, Washington, DC, 1972.

P. Hartman, Ordinary Differential Equations, Birkhäuser, Boston, 1982.

A.C. Kalashnikov, Impact the Absorption of the on the Distribution of Heat in a Medium with Thermal Conductivity Depends on Temperature, Zh. Vych. Mat. i Mat. Fiz. 16 (1976), 659-696 (Russian).

S.P. Kurdyumov, Localization of Diffusion Processes and the Emergence of Structures During Development in a Dissipative Medium Blow-Up Regimes, Abstr. Thesis Dr. Sci. (Dr. Hab.), Inst. Prikl. Mat. Mekh. Akad. Nauk SSSR, Moscow, 1979 (Russian).

A. McNabb, Comparison and Existence Theorems for Differential Equations, J. Math. Anal. Appl. 1 (1986), 417–428. https://doi.org/10.1016/0022-247X(86)90163-0

K.B. Pavlov, Transfer Processes in Non-Classical Media, Preprint No. 16–83, Inst. Teor. i Prikl. Mekh. Akad. Nauk SSSR 24, Novosibirsk, 1983, 24 pp. (Russian).

K.B. Pavlov, A.V. Pokrovsky, and S.N. Taranenko, Properties of Nonlinear Transport Equation, Differ. Equ. 9 (1981), 1661–1667 (Russian).

A.S. Romanov, Comparison of Solutions of the Nonlinear Heat Equation, Dep. VINITI, No. 4273–4284, 1984, 41 pp. (Russian).

A.S. Romanov, On the Finite Rate of Radiant Heat Transfer, Appl. Math. Theor. Phys. 1 (1987), 84–90 (Russian).

A.S. Romanov, Comparison of Solutions of the Cauchy Problem for a Class of Integro-Differential Equations, Zh. Vych. Mat. i Mat. Fiz. 3 (1988), 466–469 (Russian).

A.S. Romanov and T.A. Sanikidze, Finite Rate of Radiant Heat Transfer in the Gray Matter of the Action of Heat Sources, Zh. Vych. Mat. i Mat. Fiz. 5 (1989), 91–96 (Russian).

A.A. Samarskii, V.A. Galaktionov, S.P. Kurdyumov, and A.P. Mikhailov, Blow-Up in Quasilinear Parabolic Equations, Valter de Gruyter, Berlin, New York, 1995.

Ya.B. Zeldovich and U.P. Raiser, Physics of Shock Waves and High-TemperatureHydrodynamic Phenomena, Nauka, Moscow, 1966 (Russian).

Downloads

Опубліковано

2017-12-17

Як цитувати

(1)
Kholkin, A.; Sanikidze, T. Comparison of Solutions of the Nonlinear Transfer Equation. J. Math. Phys. Anal. Geom. 2017, 13, 344-352.

Номер

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають