On the Universal Models of Commutative Systems of Linear Operators

Анотація

Для системы линейных ограниченных несамосопряженных операторов {A₁, A₂}, действующих в гильбертовом пространстве H, такой что: 1) [A₁, A₂] = 0, [A₁*, A₂] = 0; 2) ≥ 0 (k = 1, 2); 3) функция A(l) = A₁ (l₁)A₂ (l₂) (A_k (l_k) = A_k (I - l_kA_k)^-1, k = 1, 2) является целой функцией экспоненциального типа, построены универсальные модели. Доказано, что данный класс систем линейных операторов реализуется посредством сужения на инвариантные подпространства системы операторов интегрирований по независимым переменным в L²(W­) Ä­ l₂, где W­ - прямоугольник в R².

Mathematics Subject Classification: 47A45.